1.6.7. Степенная функция
Все эти функции являются частными случаями степенной функции. Таким образом, степенная функция с натуральным показателем является одним из частных случаев степенной функции. Остановимся на её изучении подробнее. Другие свойства и график степенной функции с натуральным показателем существенно зависят от значения показателя степени. Рассмотрим все эти частные случаи отдельно.
Биномиальные коэффициенты часто возникают в задачах комбинаторики и теории вероятностей. Обобщением биномиальных коэффициентов являются мультиномиальные коэффициенты. Таблицы для изображения биномиальных коэффициентов были известны и ранее Тарталье , Омару Хайяму. Из теоремы Люка следует, что:. Свёртка Вандермонда :. Её можно разложить в произведение двух строго диагональных матриц: нижнетреугольной и получаемой из неё транспонированием:.
Ниже представлены свойства и графики таких функций. Интернет-лицей ТПУ beta Меню. Викторина онлайн Университетские субботы Высшая инженерная школа России. Математика 3.
